Henri Prade: Les proportions analogiques, un nouvel outil pour l’IA ?

L’exposé propose une introduction aux proportions analogiques et à leurs applications. Les proportions analogiques sont des énoncés de la forme « a est à b ce que c est à d”, où a, b, c, d peuvent référer à des mots, des phrases, des images, des structures, etc. On considère ici que a, b, c, d sont représentés par des vecteurs de valeurs d’attributs booléens, nominaux ou numériques.  Ces proportions mettent souvent en parallèle des comparaisons d’éléments pris par paire, même si elles peuvent aussi mettre en jeu d’autres formes de relations. Elles ont une longue histoire. Leur existence remonte à Aristote en occident, et ces proportions tenaient, par exemple, une grande place dans le cours de statique de Gaspard Monge. Elles ont une place de choix dans le raisonnement analogique. Mais ce n’est qu’assez récemment qu’on a cherché à les modéliser de manière logique, et qu’on a pu les plonger dans un ensemble plus vaste, celui  des proportions logiques.  Les arbres taxonomiques induisent naturellement des proportions analogiques. L’exposé discutera leur formalisation, leur utilisation dans l’inférence analogique, leur forte proximité avec les dépendances multivaluées dans les bases de données. Les proportions analogiques peuvent être appliquées à la classification, à la complétion de valeurs manquantes, à l’apprentissage de préférence, à la résolution de tests de QI, ou à l’explication. Enfin, on présentera brièvement une logique de paires ordonnées mettant en valeur les dispositions à la créativité des proportions analogiques.